《爸爸好奇怪》讲述了在一生只知道工作和家庭的勤恳父亲卞汉秀和支持他的妻子罗英实以及充满个性的四兄妹的家庭中，因一名青年的突然闯入，并声称自己是这个家的儿子而发生的温暖搞笑故事。
本剧讲述了五十岚赖人向恋人筒井凛然正式求婚前，就在这时，一直以来都坚定地尽量避免失败的他面前，突然出现了一位神秘的大叔，向五十岚泼了红酒，并说：“如果不中止求婚的话，你的人生将会非常失败。”大叔还自称为30年后的五十岚，并预告之后会有来电。和预告一样，打来电话是大学时代的同期生· 清水…
照相馆馆主张千里身患绝症后，寄出三封信，告诉三位儿女，拥有百年历史的照相馆里藏着一笔遗产。带着各种目的回到照相馆的三姐弟虽然没能找到遗产，但是他们在照相馆找到了童年的回忆和家庭的温馨，让游走他乡的他们百感交集，最终三姐弟决定继承父业，重新支撑起自家的照相馆。在展望美好未来的同时，他们还将遇见怎样的挑战……
