《爸爸好奇怪》讲述了在一生只知道工作和家庭的勤恳父亲卞汉秀和支持他的妻子罗英实以及充满个性的四兄妹的家庭中，因一名青年的突然闯入，并声称自己是这个家的儿子而发生的温暖搞笑故事。
每一个都市都有其特别的传说，而传说的背后似真似假，却无形中和一些案件相关联。警视厅搜查一课丹内市生（竹中直人 饰）曾经是个热血的警察，但随着年事的增长，愈发老派，不能接受新的探案模式；与之相反的他的下属，音无月子（长泽雅美 饰）则是个不按常理出牌，穿着花哨，喜欢把各类案件和都市传说扯在一起的警察；支持月子这种探案风格的有鉴识课的胜浦洋人（沟端淳平 饰），对月子一见钟情的洋人利用他的专业知识，为月子提供了不少帮助。 月子幼时经历过的神秘事件让月子对这类传说十分感兴趣，这是支撑她成为警察的动力。于是一出出案件伴随着都市传说揭开它神秘的面纱。
凌晨风（朱千雪 饰）是新界北冲锋队的警长，一次执行任务中，凌晨风的行动遭到了名为关鼎民（王浩信 饰）的男子的阻挠，最终爆发了一场恶战，凌晨风的父亲凌海（罗乐林 饰）不幸意外丧生，这让凌晨风十分自责，然而，让她没有想到的是，自己竟然拥有了能够使时光倒流的能力，她斗志昂扬回到了事发三日之前，希望能够挽救父亲的性命。 然而，事情却并没有凌晨风所想象的那么简单，回到过去的她，其一举一动都会牵连到未来的走向。最终，凌晨风顺利救下了父亲，却意外发现了一个警匪勾结的惊天阴谋。正义感满满的凌晨风毅然再度回到过去，却因此发现了冤家对头关鼎民不为人知的的善良一面。
